Question

(Ufes 2004) Na figura, os segmentos de reta AP e DP são tangentes à circunferência, o arco ABC mede 110 graus e o ângulo CAD mede 45 graus. A medida, em graus, do ângulo APD é

a) 15
b) 20
c) 25
d) 30
e) 35

Answer 1

Alternativa B.

O ângulo APD mede 20°.

Explicação:

O ângulo APD é excêntrico exterior. Então, sua medida é dada por:

α = ABCD - AD

            2

Então, precisamos achar a medida do arco ABCD e do arco AD.

Como o ângulo CAD é inscrito na circunferência, sua medida é metade do arco oposto. Logo, o arco DC mede o dobro de 45°.

DC = 2 · 45°

DC = 90°

Como o arco ABC mede 110°, temos que:

arco ABCD = 110 + 90

arco ABCD = 200°

Sabemos que a circunferência tem 360°. Logo:

arco AD = 360° - 200°

arco AD = 160°

Agora, podemos calcular a medida do ângulo APD.

α = ABCD - AD

            2

α = 200 - 160

            2

α = 40

       2

α = 20°

Answer 2

Resposta: me ajuda com esses números pfv

Explicação passo a passo:

Na figura, os segmentos de reta AP e DP são tangentes à circunferência, o arco ABC mede 100 graus e o ângulo CAD mede 60 graus.

a) A medida, em graus, do ângulo A\widehat{P}D é quanto? Apresente os cálculos.

b) Que tipo de triângulo é APD? Determine os demais ângulos internos deste triângulo! Apresente os cálculos.