Question

(UFEP)Em um teste de 16 questões,cada acerto adiciona 5 pontos,e cada erro subtrai 1 ponto. Se o estudante respondeu todas as questões e obteve um total de 38 pontos,quantas questões ele errou?

Answer 1

Legendas:

X: numero de acertos
Y: numero de erros

Se 16 é o numero total de questões, então a soma dos erros e dos acertos tem que dar 16:

X + Y = 16
Y = 16 - X (I)

Se cada acerto vale 5 pontos, cada erro subtrai 1 ponto e o total de pontos que ele obteve foi de 38, temos:

5X - 1Y = 38 (II)

Substituindo a equação II com a I, temos:

5X - (16 - X) = 38
5X -16 + X = 38
6X = 38 +16
6X = 54
X = 9 acertos

Logo:

X + Y = 16
9 + Y = 16
Y = 7 erros

Espero ter ajudado :)

Answer 2

x ⇒ número de acertos
y ⇒ número de erros

x + y = 16 ⇒ isolando o y ⇒ y = 16 - x (primeira equação)
5x - y = 38 (segunda equação - os pontos de acertos menos os de erros, e a quantidade de pontos que ele fez)

y = 16 - x
5x - y = 38 (agora é só substituir o valor de y na segunda equação)
5x - (16 - x) = 38
5x -16 + x = 38
6x = 38 +16
x = 54/6
x = 9

Substituindo o valor de x na equação:
x + y = 16
9 + y = 16
y = 16 - 9
y = 7

O estudante acertou 9 questões e errou 7.