Question

(UFCE) Dois dos ângulos internos de um triângulo têm medidas iguais a 30° e 105°. Sabendo que o lado oposto ao ângulo de medida 105° mede ( raiz de 3+ 1) cm, é correto afirmar que a área do triângulo mede, em cm

Answer 1

Olá, Ussan.

Tg(x)=cateto oposto/ cateto adjacente

No triângulo da esquerda:

Tg(30°)= h / (√3+1) - h
√3/3 = h / (√3+1) - h
3h=√3((√3+1) - h ) 
3h=3 + √3 - √3h
3h + √3h = 3 + √3
h(3+√3)= (3 + √3)
h= 1

Como área do triângulo é dada pela relação abaixo, basta substituir:

A=b*h/2
A=√3+1*1/2
A=(√3 + 1)/2 cm²

Espero ter ajudado.