Question

UFC- Uma família com 5 pessoas possui um automóvel de 5 lugares. Sabendo que somente duas pessoas sabem dirigir, de quantos modos poderão se acomodar para uma viagem ?
a) 12 b)24 c)48 d)60 e)120


OBS: Fiz de duas maneiras, porém as duas formas deu resultados diferentes e no gabarito da apostila a resposta certa é C.

Answer 1

1 Pessoa  no volante, restam 4 pessoas para 4 lugares:

4! = 4*3*2*1 = 24

a outra pessoa   no volante, , +4! possibilidades
4! = 4*3*2*1 = 24

Resposta : 24+24 = 48

Answer 2

De 48 formas diferentes podem ser acomodadas pessoas dessa família nesse carro, ou seja, letra C.

Análise combinatória

A análise combinatória é utilizada para calcular a quantidade de formas que podemos organizar um determinado conjunto, a partir de um conjunto de regras pré-existentes.

Para essa família, temos um carro com 5 lugares disponíveis. Dentre esses 5 lugares deverão entrar as 5 pessoas dessa família, sendo que para a posição de motorista, apenas 2 pessoas podem ocupar esse lugar.

Então, para a posição de motorista é 2, para as demais são: 4, 3, 2 e 1.

Então, temos:

P = 2*4*3*2*1

P = 8*3*2*1

P = 24*2*1

P = 48*1

P = 48

Para entender mais sobre análise combinatória, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/13214145

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