UFBA 2006) No dia 4 de julho de 2005, coincidindo com as comemorações da independência dos Estados Unidos da América, os meios de comunicação de todo o mundo divulgaram o impacto de uma pequena nave, não tripulada, com o cometa Tempel 1. Uma animação do evento foi distribuída às emissoras de televisão e disponibilizada na rede de computadores. Alguns instantâneos dessa animação - apresentados nas figuras I, II e III - mostram respectivamente a nave ao encaminhar-se para o cometa, o instante da colisão e a cratera formada.
No dia seguinte, a imprensa internacional também divulgou que uma astróloga russa entrou com uma ação indenizatória na Justiça americana por perdas e danos. Alegava a referida senhora que a ação americana prejudicou a confiabilidade de seus mapas astrais, no momento em que modificou as condições de movimento de um corpo celeste.
Considere as informações:
- o choque foi frontal e completamente inelástico;
- o cometa, no referencial da nave, movia-se em sua direção com velocidade v(cometa) = 10km/s;
- o cometa, em forma de um paralelepípedo de dimensões 5km × 5km × 10km, tem densidade aproximadamente igual à densidade da água, d(água) = 1kg/litro;
- a nave, com massa igual a 100kg, não transportava explosivos.
Calcule a modificação na velocidade do cometa e faça um comentário sobre a alegação da astróloga russa.
Soluções para a tarefa
A modificação da velocidade do cometa é de: V'= 10 Km/s .
Vamos aos dados/resoluções:
Dágua = 1kg/L = 1kg/10^-3m3 ;
Dágua = 10^3kg/m³ - Vc = 5.10^3. 5.10^3.10.10^3 ;
Logo então, teremos;
Vc = 25.1010m³ - Dágua = Mc/Vc - 10^3 = Mc/25.10^10 - Mc = 25.10^13kg - Mn100Kg -
Antes tinhamos: Vc = 10Km/s - Vn = 0 ;
Qa = McVc + MnVn = 25.10^13.10 + 0 ;
Qa = 25.10^14 kg.m/s que no caso seria nosso choque inelástico, também se movendo junto com velocidade V';
Qd = (Mc + Mn) ;
V' = 25.10^13 + 100) V' - como 100kg é desprezível em relação a 25.10^13kg .
Então :Qd = 25.10^13V' ;
Qa = Qd 25.10^14 = 25.10^13V'
Finalizando então, podemos concluir que V'= 10 Km/s (obtendo a ideia que a velocidade do cometa, após o choque com a nave praticamente não sofreu alteração e a astróloga russa estava errada, pois essa alteração é muito pequena e não afeta o equilíbrio do sistema solar.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)