(Ufam) Se x - 1/x = 3 , então o valor de: x² - 1/x³ + x³ + 1/x² é:
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
x - 1/x = 3
(x - 1/x)² = 3²
x²-2*x*(1/x)+1/x²=9
x²+1/x²=11 (i)
(x-1/x)³=3³
x³-3*x²*(1/x) +3*x*(1/x)²-1/x³=27
x³-3x+3/x-1/x³=27
x³-1/x³-3*(x+1/x)=27
x³-1/x³-3*3=27
x³-1/x³ = 36 (ii)
x² - 1/x³ + x³ + 1/x²
x² + 1/x² - 1/x³ + x³ (iii)
(i) e (ii) em (iii)
11 +36 =47 é a resposta
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