Question

(UFAM) Quais os valores de b e c, para que a
equação x² + bx + c = 0 tenha como raízes 5 e -3?
a) -2 e-15
b) 5e-3
c) 15 e 3
d) -5 e 3
e) 5 e 5​

Answer 1

Resposta:

b = - 2

c = - 15

Opção:.. a)

Explicação passo-a-passo:..

Equação:

x² + bx + c = 0

.

Raízes:.. 5 ..e.. - 3

.

x = 5..=> 5² + 5b + c = 0

.....,..........25 + 5b + c = 0

........,........5b + c = - 25

x = - 3..=> (- 3)² - 3b + c = 0

.......,.....,.....9 - 3b + c = 0

..........,..,.... - 3b + c = - 9

SISTEMA:

5b + c = - 25

-3b + c = - 9 ..(multiplica por - 1)

.

5b + c = - 25

3b - c = + 9

=>. 8b = - 16. .. .=> b = - 2

.

5b + c = - 25

c = - 25 - 5b

c = - 25 - 5 . (- 2)

c = - 25 + 10

c = - 15

.

(Espero ter colaborado)