Question

(Ufam) O diagrama a seguir representa uma sequência de fotografias, com intervalos de 1s, de uma bola lançada verticalmente para cima onde a aceleração da gravidade tem valor g1. Sabe-se que a bola é lançada do ponto A, com velocidade inicial Va e atinge sua altura máxima no ponto B. Com base nesse diagrama, podemos afirmar que Va e g1 valem, respectivamente:
a) 20m/s e 7m/s^2
b) 40m/s e 10 m/s^2
c) 20m/s e 8m/s^2
*d) 40m/s e 8m/s^2
e) 40m/s e 7m/s^2

Answer 1

Olá,

Para resolver esse problema, usaremos duas fórmula.

A primeira é a equação horária da posição de um M.U.V.

A segunda é a equação horária da velocidade em um M.U.V.

Primeiro temos que saber, que pela foto, vemos que a bola percorre 36 metros em 1 segundo, logo teremos:

$S=S0+V0t-\frac{gt^{2}}{2} \\ \\36=V0-\frac{g}{2}$

Sabemos também pela imagem, que em 5 segundos a bola atinge o ponto mais alto da sua trajetória, logo ali, sua velocidade final é zero, portanto teremos outra relação, vejamos:

$V=V0-gt\\ \\ 0=V0-5g \\ \\ V0=5g$

Substituindo uma relação na outra teremos:

$36=V0-\frac{g}{2} \\ V0=5g\\ \\logo\\ \\ 36=5g-\frac{g}{2} \\ \\ g=\frac{36}{(5-\frac{1}{2})}\\ \\ g= 8m/s^{2}\\ \\ logo\\ \\ Vo=5.8=40 m/s$

Resposta: Letra D)