Question

(UFAM - adaptada) Se os pontos A (3, 5), B (1, -1) e C (x, -16) pertencem a uma mesma reta, então é correto afirmar que x é igual a

a)-3
b)-2
c)-5
d)-4
e)-1

Answer 1

Para que três pontos sejam colineares, o determinante da matriz formada pelas coordenadas deles, deve ser 0.
A (3,5) e B(1,-1) e C(x, -16) devem formar a seguinte matriz..

 3    5   1  3   5
 1   -1   1  1  -1 
 x - 16  1  x   -16
Det = 0
- 3 + 5x - 16 + x + 48 -5 = 0
6x + 48 - 5 - 3 - 16 = 0
6x + 24 = 0
6x = - 24
x = - 24/6
x = - 4

Já havia corrigido no comentário quando visualizei o erro.