Question

(ufal) sejam os números complexos z1=3 + 9i) e z2 = -5-7i. o argumento principal do numero complexo z1+z2 é:

Answer 1

Somando z1 + z2 --> 3 +9i + (-5 -7i) --> -2 -2i

 
O argumento de um ângulo é a tangente de b/a, onde b é o número que multiplica i (Nesse caso o -2), e o a é o número real que não multiplica i (Nesse caso -2 também).

Tangente de -2/-2 = Tangente de 1 = 45º

Porém, o número complexo está localizado no 3º quadrante, pois seu A e seu B são negativos, então temos que achar a tangente equivalente a tangente de 45º no 3º quadrante.

Para achar o equivalente no 3º quadrante, somamos 180º ao ângulo, que nesse caso é de 45º.

180 + 45 = 225º

Resposta: 225º ou 5π/4 radianos