Question

(UFAL) num plano cartesiano xOy, a circunferência (x+2)2y+2)2 = 2

Answer 1

Resolução:

Tendo a equação da circunferência 

(x-2)² + (y-2)²= 4

Verificamos o raio e as coordenadas do centro da circunferência

Coordenadas Centro =(2;2)  Raio = 2

Logo, pelas  do centro verifica-se que a circunferência C tangencia os eixos x e y.

 Considerando que o ponto de tangencia da circunferência com o eixo x é P e o ponto de tangencia da circunferência com o eixo y é Q. Observe no desenho que esses pontos formam o triangulo PQR.

Calculando a área do PQR

Área PQR= $\frac{b x h}{2}$

PQ= 2$\sqrt{2}$

 H= 2+ $\sqrt{2}$

Cálculo de área: $\frac{2[tex] \sqrt{2}$ x (2+ $\sqrt{2}$)}{2} [/tex]= 2 $\sqrt{2}$ + 2

Resultado final: 2$\sqrt{2}$ + 2