Question

(UFAL) A expressão $\sqrt{10+ \sqrt{10} } . \sqrt{10- \sqrt{10} }$ é igual a:
a)0
b)90
c)$\sqrt{10}$
d)3$\sqrt{10}$

Answer 1

Relembrando a propriedade da diferença de dois quadrados
(a - b).(a + b) = a² - b²

Aqui temos o seguinte:
$\sqrt{(a - b).(a + b)} = \sqrt{a^2 - b^2}$

Achando sem a raiz grandona
= (10 + √10).(10 - √10)
= 10² - (√10)²
= 100 - 10
= 90

Porém, devemos lembrar que a resposta está dentro da raiz, ficando:
√90

Fatorando temos:
3√10

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