Question

(UFAC/2017) - O subconjunto A do intervalo
[0,21], onde sen x S 0 e cos x 20 para todo x em
A é
(A) [0]
(B) (7)
(C) [1, 2]
(D) 1,2m)
(E) [0,70)

Answer 1

Resposta:

RESPOSTA: D

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O subconjunto A onde temos o seno de x negativo e o cosseno de x positivo é [3π/2, 2π]. Portanto, a alternativa correta é a letra D

Seja um intervalo  [0, 2π] onde podemos calcular o seno e o cosseno de um ângulo x.

Existe um intervalo dentro desse conjunto, onde teremos valores negativos para o seno de x e valores positivos para o cosseno de x, ou seja, sen(x) ≤ 0 e cos(x) ≥ 0.

Vamos chamar esse intervalo de subconjunto A. Ele pode ser determinado facilmente por meio da visualização do círculo trigonométrico.

Vemos que no quarto quadrante, temos sen(x) ≤ 0 e cos(x) ≥ 0, logo o subconjunto A deve ser [3π/2, 2π]

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