Question

(UF-MG) A diferença dos dois cubos de dois números naturais consecutivos é 91 . Esses números pertencem a :

Answer 1

Vamos lá.

$(x+1)^3 - x^3 = 91 \\ \\ x^3+3x^2+3x+1-x^3 = 91\\ 3x^2 + 3x - 90 = 0\quad (:3)\\ x^2 + x -30 = 0 \\ \\ S=(-6)+5=-1\\ P=(-6)*5=-30$

o -6 não serve, pois não é um número natural.

Então sobrou o 5.
5 ⇒ x+1=6

Então os números naturais procurados são 5 e 6.


R:B {3<n≥7}