Question

(UF-CE) A soma dos 15 primeiros termos de uma progressão aritmética é 150.08 termo dessa PA é:
A)10
B)15
C)20
D)25
Com cálculo

Answer 1

Resposta:

A) 10

Explicação passo a passo:

$S_{15} =150$

$a_{8} =?$

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r$

$a_{8} =a_{1} +(8-1).r$

$a_{8} =a_{1} +7r$   ← Lembre-se disso.

$a_{15} =a_{1} +(15-1).r$

$a_{15} =a_{1} +14r$   ← Vou Precisar disso depois.

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$\frac{(a_{1}+a_{n}).n }{2}=S_{n}$

$\frac{(a_{1}+a_{15}).15 }{2}=S_{15}$

$\frac{(a_{1}+a_{15}).15 }{2}=150$

$(a_{1}+a_{15}).15=150.2$

$a_{1}+a_{15}=\frac{150.2}{15}$

$a_{1}+a_{15}=10.2$

$a_{1}+a_{15}=20$   ← Precisarei daquilo agora.

$a_{1}+a_{1}+14r=20$

$2a_{1}+14r=20$

$a_{1}+7r=10$   ← Lembrou?

$a_{8}=10$