Question

– (UESPI) Um corretor de seguros vendeu seguros para 5 pessoas. Suponha que a probabilidade de uma dessas pessoas viver mais trinta anos seja de 3/5. Qual a probabilidade percentual de exatamente 3 das pessoas estarem vivas daqui a trinta anos?

Answer 1

A probabilidade de se ter exatamente 3 das 5 pessoas vivas é 34,56%.

Resolução através do teorema binomial

Para determinarmos a probabilidade devemos utilizar o teorema binomial:

$P(3) = (\frac{5}{3}) \cdot(\frac{3}{5})^3 \cdot(\frac{2}{5})^2\\\\P(3) = \frac{5 \cdot4}{2} \cdot \frac{27}{125} \cdot \frac{4}{25}\\\\P(3) = 10 \cdot 0,216 \cdot 0,16\\\\P(3) = 0,3456$

Após encontramos o valor decimal, efetuamos a multiplicação por 100 para encontramos o valor percentual:

100 x 0,3456

34,56%

O teorema binomial também chamado de Binômio de Newton, é uma maneira de se expandir o binômio e foi desenvolvido pelo matemático e físico Isaac Newton.

O teorema binomial é usado para trabalhar expressões do tipo $(a + b)^n$, onde n é um número natural, podendo ser usado para determinar o coeficiente destes binômios. uma de suas aplicações e para determinar o número de combinações possíveis.

Saiba mais sobre Teorema Binomial em:

https://brainly.com.br/tarefa/215866

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