Question

(Uespi-PI) Determine o conjunto solução da equação 2^x+1 + 2^x+2 + 2^x+3 = 224

Answer 1

2ˣ⁺¹ + 2ˣ⁺² + 2ˣ⁺³ = 224  (Vamos  separar as potencias)
2ˣ . 2 + 2ˣ. 2² + 2ˣ.2³ = 224   (vamos estipular que 2ˣ = y). vai ficar assim:
y. 2 + y. 4 + y.8 = 224
2y + 4y + 8y = 224
    14y = 224
        y = 224/14
       y = 16     (como dissemos antes que 2ˣ = y
                                                                  2ˣ = 16 (fatorando o 16)
                                                                  2ˣ = 2⁴ (cancelando as bases)
                                                                   x = 4