Question

Uespi: em uma festa, cada homem dançou com exatamente h mulheres, e cada mulher dançou com exatamente m homens. Se o total de pessoas (homens e mulheres) presentes na festa era n, quantos eram os homens?

Answer 1

Eram m.n / (h+m) homens na festa.

• Resolução da questão:

Chamemos x a quantidade de mulheres e y a quantidade de homens. Sabemos que:

n = x + y => x = n - y  [Eq. 1]

Se cada homem dançou com exatas h mulheres, então foram:

y.h pares formados

Por outro lado, como cada mulher dançou com m homens, logo:

x.m pares formados

Como a quantidade de pares é igual para os dois casos, então:

y.h = x.m

y = x.m/h          [Pela eq. 1]

y = (n - y).m/h

y = m.n - m.y/h

h.y = m.n - m.y

h.y + m.y = m.n

y.(h + m) = m.n

y = m.n / (h+m)

Answer 2

A quantidade de Homens presentes na festa era $H= \frac{nm}{(h+m)}$

Dados:

• Homens + Mulheres = n
• Homem × h

• Mulheres × m

Definimos assim que:

• H = homens
• M = mulheres

• Cada homem dançou com exatamente h mulheres = Hh
• Cada mulher dançou com exatamente m homens = Mm

Número de pares de dança de homens e mulheres sempre serão os mesmo, então:

• Hh = Mm

Temos:

H + M = n

∴ H = n - M      e    M = n - H

Construindo a equação do problema, temos:

Hh = Mm

Hh = (n - H)m

Hh = nm - Hm

Hh + Hm = nm

H (h + m) = nm

$H= \frac{nm}{(h+m)}$

Aprenda a montar equações com um outro exercício: https://brainly.com.br/tarefa/38145039

Bons Estudos!