Question

((UERN) - Universidade do Estado do Rio Grande do Norte ) -As pirâmides do antigo Egito têm merecido admiração até os dias atuais. Cada uma tem base quadrangular e medidas dos lados da base e das arestas laterais iguais.Supondo uma pirâmide, como as do Egito, e sendo x metros a medida dos lados da base e das arestas, pode-se afirmar que a medida da área total da pirâmide é igual a:

(A)x2

(B)

(C)

(D)

Answer 1

Como as medidas das arestas laterais são iguais as medidas dos lados da base, concluímos que as 4 faces laterais da pirâmide são triângulos equiláteros.

A área de um triângulo equilátero é dada por:

$A = \frac{ x^{2} \sqrt{3}}{4}$

Logo, a área lateral da pirâmide é:

Al = 4 ∙ (x²√3)/4
Al = x²√3

A área da base da pirâmide é:

Ab = x ∙ x
Ab = x²

Portanto, a área total da pirâmide é:

At = Al + Ab
At = x²√3 + x²
At = x²(1 + √3) (RESPOSTA)