Question

(Uern) O sistema a seguir apresenta aceleração 2m/s^2 de e a tração no fio é igual a 72 N Considere que a massa de A é maior que a massa de B, o fio é inextensível e não há atrito na polia. A diferença entre as massas desses dois corpos é igual a

(Considere ) g=10m/s^2

Answer 1

Olá, @qgdaanitta

Resolução:

Máquina de Atowood

Vamos analisar primeiro as forças que atua em cada bloco,

No bloco A

• Pa=para baixo, temos o peso do bloco A que vale: mA.g

• T=para cima, temos a tração e seu valor é igual 72 N
• α é a aceleração = 2 m/s²
• Sendo, mA > mB  o sentido de giro será anti-horário, então Pa > T

Fica,

                                $P_A-T=mA.\alpha \\\\mA.g -T=mA.\alpha\\\\mA.(g-\alpha)=T\\\\mA=\dfrac{T}{g-\alpha }\\\\mA=\dfrac{72}{10-2}\\\\mA=\dfrac{72}{8}\\\\mA=9\ kg$

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No bloco B

• Pb=para baixo, vale:  mb.g
• T é a tração para cima e é a mesma,
• Nesse caso, como o bloco B sobe acelerado a tração será maior que Pb, T > Pb  

Fica:

                                $T-P_B=mB.\alpha\\\\T- mB.g=mB.\alpha\\\\mB.(\alpha+g)=T\\\\mB=\dfrac{T}{\alpha +g}\\\\mB=\dfrac{72}{2+10}\\\\mB=\dfrac{72}{12}\\\\mB=6\ kg$

                                 

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A diferença entre as massas desses dois corpos:

                             $9-6=\boxed{3\ kg}$

Bons estudos! =)