Question

Uern - considere a função f: R---> R definida por f(x) = x2+ raiz de 1-x/2 sendo D(f) o domínio da função f(x) é correto afirmar que :

Answer 1

Como o domínio da função é um subconjunto de R (reais), o que está dentro da raíz não pode ser negativo. Esta é a única restrição para o domínio desta função.

Então, temos:

$\frac{1-x}{2} \geqslant 0 \rightarrow 1-x \geqslant 0 \rightarrow x \leqslant1$

Portanto, a única restrição no domínio de f é que x deve ser menor ou igual a 1.

Logo, $D(f) = \{x \in R |x \leqslant 1 \}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=x^2+\sqrt{\dfrac{1-x}{2}}$

Lembre-se que não existe raiz quadrada de número negativo

Devemos ter:

$\sf \dfrac{1-x}{2} \ge 0$

$\sf 1-x \ge 0$

$\sf -x \ge -1 ~~~\cdot(-1)$

$\sf x \le 1$

$\sf \red{D(f)=\{x\in\mathbb{R}~|~x \le 1\}}$

Letra B