Matemática, perguntado por ericarodrigues17, 11 meses atrás

alcule os juros simples obtidos de um capital de R$200,00 aplicado por três meses, à taxa de 48% a.a.

Soluções para a tarefa

Respondido por JulioPlech

Resposta:

Os juros produzidos são de R$ 24.

Explicação passo-a-passo:

Dados da questão:

Capital = R$ 200

Período = 3 meses = ¼ de ano

Taxa = 48% a.a. = 0,48

Juros = desconhecido

J = C . i . t

J = 200 . 0,48 . ¼

J = 50 . 12/25

J = 2 . 12

$\boxed{J = 24}$

Respondido por viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C) aplicado: R$200,00;

c)taxa (i) do juro simples: 48% ao ano;

d)juros (J) rendidos na aplicação: ?

e)tempo (t) da aplicação: 3 meses.

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do juro rendido:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t a mês, razão pela qual será necessária uma conversão. Assim, convertendo-se o tempo (t) de mês a ano, tem-se:

1 ano --------------------- 12 meses

t anos -------------------- 3 meses

→Realizando-se a multiplicação cruzada, tem-se:

12 . t = 1 . 3 ⇒

12.t = 3 ⇒

t = 3/12 ⇒ (Simplificação: dividem-se 3 e 12 por 3.)

t = 1/4 ano (Para facilitar o cálculo, será mantida a forma fracionária.)

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 48% para um número decimal, 0,48 (porque 48%=48/100=0,48), ou para uma fração, a saber, 48/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.

OBSERVAÇÃO 3: O número 200,00 é igual a 200, porque o zero, quando figura como último algarismo na parte decimal, é insignificativo, ou seja, não possui valor e pode ser desconsiderado.

J = C . i . t

J = 200 . (48/100) . (1/4) ⇒ (Simplificação: dividem-se 200 e 100 por 100.)

J = 2 . (48/1) . (1/4) ⇒

J = 2 . 48 . (1/4) ⇒ (Simplificação: dividem-se 48 e 4 por 4.)

J = 2 . 12 . (1/1) ⇒

J = 2 . 12 . 1 ⇒

J = 24

Resposta: Os juros da aplicação foram de R$24,00.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 24 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o juro realmente corresponde ao afirmado:

J = C . i . t

24 = C . (48/100) . (1/4) ⇒ (Simplificação: dividem-se 48 e 4 por 4.)

24 = C . (12/100) . (1/1) ⇒

24 = C . (12/100) . 1 ⇒

24 = C . (12/100) ⇒

24 . 100 = C . 12 ⇒

2400 = C . 12 ⇒

2400/12 = C ⇒

200 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

C = 200 (Provado que J = 24.)

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