Question

(UERJ) Durante um experimento, um pesquisador anotou as posições de dois móveis A e B, elaborando a tabela abaixo.

$\left[\begin{array}{ccc}0& -5&15\\1&0&0\\2&5&-5\\3&10&0\\4&15&15\end{array}\right]$

(Primeira coluna = Tempo (t) em segundos)
(Segunda coluna = posição em metos móvel A)
(Terceira coluna = posição em metos móvel B)

Omovimento de A é uniforme e o de B uniformemente variado. Determine:

I) A aceleração do móvel B em m/s².
II) A distância, em metros, entre os móveis A e B, no instante t = 6 segundos.

Answer 1

Boa tarde !

Pelos dados da questão, podemos esboçar o grafico Sxt do m.u.v, e perceba que para t = 1 e t=0 nossa parábola encosta no eixo x (tempo), matematicamente esses dois pontos, são os que chamamos de raízes, e sabendo que a função obedece a lei:

S= So+Vo.t+a.t^2 /2

Usando a forma fatorada podemos encontrar a lei, e consequentemente a aceleração.

Para a letra B, para o móvel construímos a função tranqüilamente, e substituímos t=6 para ambas e fazemos a diferença.

a= 10m/s^2
∆S entre os moveis: 50m

Imagem em anexo.

Abraço.