Question

(UERJ 2012) Uma família comprou água mineral em embalagens de 20 L, de 10 L e de 2 L. Ao todo, foram comprados 94 L de água, com o custo total de R$ 65, 00. Veja na tabela os preços da água por embalagem:

Nessa compra, o número de embalagens de 10 L corresponde ao dobro do número de embalagens de 20 L, e a quantidade de embalagens de 2 L corresponde a n.
O valor de n é um divisor de:
a) 32
b) 65
c) 77
d) 81

Answer 1

Resposta:

Letra C.

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar x, y e z, respectivamente, os números de embalagens de 20 L, 10 L e 2 L. Observando o enunciado e a tabela, teremos:

20x + 10y + 2z = 94

10x + 6y + 3z = 65

y = 2x

Podemos resolver o sistema, substituindo y por 2x nas duas primeiras equações:

20x + 10 (2x) + 2z = 94

10x + 6(2x) + 3z = 65

40x + 2z = 94

22x + 3z = 65

20x + z = 47

22x + 3z = 65

z = 7

Portanto, como z = n = 7 e 77 = 7 x 11, conclui-se que n é um divisor de 77.