Question

na figura abaixo, temos quatro quadrados colocados um ao lado do outro, de forma que os vértices A, B, C e D estejam alinhados. Calcule as medidas de x e y dos lados dos quadrados​

Answer 1

x = 6

y = 13,5

Explicação:

Como os vértices A, B, C e D estão alinhados, os triângulos retângulos ABE, BCF e CDG são semelhantes (observe a figura).

Então, seus lados são proporcionais. Logo:

AE = BE

BF    CF

4 = x - 4

x     9 - x

Multiplicando meio pelos extremos, temos:

x·(x - 4) = 4·(9 - x)

x² - 4x = 36 - 4x

x² = 36

x = √36

x = 6

Da mesma forma, temos que:

BF = CF

CG   DG

x = 9 - x

9     y - 9

Como x vale 6, temos:

6 = 9 - 6

9     y - 9

6 =   3  

9     y - 9

Multiplicando meio pelos extremos...

6·(y - 9) = 9·3

6y - 54 = 27

6y = 27 + 54

6y = 81

y = 81

     6

y = 13,5