(Uerj 2009) Segundo o modelo simplificado de Bohr, o elétron do átomo de hidrogênio executa um movimento circular uniforme, de raio igual a 5,0 x 10 -11 m, em torno do próton, com período igual a 2 × 10 -15 s.
Com o mesmo valor da velocidade orbital no átomo, a distância, em quilômetros, que esse elétron percorreria no espaço livre, em linha reta, durante 10 minutos, seria da ordem de:
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NDA
Soluções para a tarefa
Resposta: A distância seria de ordem 10^4
Explicação:
Primeiramente encotraremos a velocidade do elétron. Sabemos que:
Velocidade = variação de espaço/
variação de tempo
A variação des espaço corresponde ao perimetro(p) da circunferência, que é dada pela seguinte equação:
p = 2*pi*r
Onde pi = 3,14 e r corresponde ao raio. Assim temos:
p = 2 * 3,14 * 5,0 × 10^-11
p = 31,4 × 10^-11 m
Assim o elétron percorre 31,4 × 10^-11 metros em 2 × 10^-15 segundos.
Portanto a velocidade do elétron será:
Velocidade = (31,4 × 10^-11)/2×10^-15
Velocidade = 15,7 × 10^4 m/s
Agora iremos encontrar a variação de espaço, porém a variação de tempo será 10 minutos. Primeiramento converteremos minutos para segundos. Sabemos que 1 minuto tem 60 segundos. Portanto 10 minutos terá:
10 × 60 segundos = 600 segundos ou 6 × 10^2 segundos.
Assim temos:
Velocidade = variação de espaço/
variação de tempo
15,7 × 10 = variação de espaço/6 × 10^2
Variação de espaço = (15,7 ×10^4) × (6 × 10^2)
Variação de espaço = 9,42 × 10^7 m
Como esta sendo pedido em quilómetros então basta dividir o resultado por 10^3, pois 1 quilometro tem 1 mil metros.
Variação de espaço = (9,47 × 10^7)/10^3
Variação de espaço = 9,42 × 10^4 km