Question

(Uepg-2017) Um projetil de 100g atinge com uma velocidade de 10m/s paralelo a horizontal um bloco de madeira de 900g, inicialmente em repouso sobre uma mesa plana. O projétil fica alojado no interior do bloco após a colisão. Considerando que a velocidade inicial do conjunto bloco e projétil, imediatamente após a colisão é 1m/s e que os coeficientes de atrito estático e cinético entre as superfícies do bloco e da mesa são respectivamente 0,5 e 0,3, assinale o que for correto.

01) o módulo da variação da energia cinética do sistema devido a colisão entre bloco e projétil é 4,5J.

02) o sistema bloco projétil percorre uma distância de aproximadamente 17cm até parar.

04) a colisão entre bloco e projétil foi perfeitamente inelástica.

08) a quantidade de movimento antes e imediatamente após a colisão foi conservada.

Answer 1

Boa noite.
Tomando m1, m2, v1 e v2 como as massas e velocidades, respectivamente, da bala e do bloco
01) Energia cinética antes da colisão
$K_{a} = \frac{m_{1}*v^{2}_{1}}{2} + \frac{m_{2}*v^{2}_{2}}{2}$
$K_{a} = \frac{0,1kg*100m^{2}/s^2}{2} = 5J$

Energia cinética depois da colisão
$K_{d} = \frac{(m_{1}+m_{2})*v^{2}_{1}}{2}$
$K_{d} = \frac{1kg*1m^{2}/s^{2}}{2} = 0,5J$

Logo, fazendo a diferença das energias antes e depois da colisão, em módulo, temos:
$|\Delta K |= 4,5J$
CORRETO

02) Como o sistema está sujeito a ação da força de atrito então, podemos determinar o valor do vetor aceleração, usando o princípio fundamental da dinâmica, ou seja:
$\Sigma F = m*a$
$f_{atrito}=m*a$
$\mu *N = m*a$

Como o sistema projétil/bloco encontra-se em movimento, usaremos o coeficiente de atrito cinético. E como o evento acontecem em um plano horizontal, o vetor normal é equivalente ao peso do sistema.
portanto:
$0,3*1kg*10m/s^{2} = 1kg*a$
$a=3m/s^2$

Agora usando a equação de Torricelli:
$\Delta X = \frac{v^{2} - v^{2}_{0}}{2a}$
$\Delta X = \frac{0-1m^{2}/s^{2}}{2*(-3)}$
$\Delta X \approx 0,1667m \approx 17,00 cm$
CORRETO

04) Como o projétil permaneceu acoplado ao bloco esse efeito é caracterizado como uma colisão perfeitamente inelástica. 
CORRETO

08) O princípio da conservação da quantidade de movimento é válido para sistemas isolados, ou seja, quando não atua nenhuma força externa sobre o sistema. Então, como o enunciado fala imediatamente após a colisão então podemos desconsiderar a atuação da força de atrito nesse instante. 
Portanto o item também é CORRETO.

01+02+04+08 = 15

Espero ter ajudado!