Question

(UEPB) Sendo x igual ao menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos quando são 7 horas e 55 minutos, o valor da expressão x + 2º 40' é igual a:a) 120º 10'b) 95º 10'c) 120ºd) 95ºe) 110º 50'

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Paulamarke, que a resolução é simples.

Antes note que há um método bem prático (e seguro) para saber qual o ângulo (menor ou maior) formado pelos ponteiros de um relógio. Será menor se o ângulo encontrado for menor que 180º; e claro, será maior, se o ângulo encontrado for maior que 180º.
Bem, visto isso, vamos ao método de que falamos aí em cima para encontrar o ângulo (menor ou maior) formado pelos ponteiros de um relógio.
Para isso, aplica-se a seguinte fórmula prática:

α = |11m - 60h| / 2 ----- veja que "11m - 60h" está dentro do módulo.

Na fórmula acima, "α" é o ângulo formado (que poderá ser o menor ou o maior), enquanto "m" é a quantidade de minutos e "h" é a quantidade de horas.
Como o relógio da sua questão está marcando 7h 55min,  então substituiremos "m" por "55" e substituiremos "h" por "7". Assim:

α = |11*55 - 60*7| / 2
α = |605 - 420| / 2
α = |185| / 2 ----- como |185| = 185, teremos:
α = 185/2
α = 92,5º <---- Como o ângulo é menor que 180º, então este é o menor ângulo, que é o ângulo "x" da sua questão (observação: se quisesse saber qual seria o maior ângulo, então bastaria subtrair o ângulo encontrado de 360º).
Mas como já sabemos que o ângulo é o menor e que esse ângulo é chamado de "x", então vamos chamá-lo de "x" para encontrar o valor da expressão dada no enunciado da sua questão, que é esta:

x + 2º 40' = 92,5º + 2º 40'

Agora note que 92,5º = 92º + 0,5 do grau (60 minutos). Assim:

0,5*60' = 30'. Então a nossa soma ficará sendo assim:

x + 2º 40' = 92º 30' + 2º 40' --- somando-se grau com grau e minuto com minuto, iremos ter:

x + 2º 40' = 94º 70' ---- mas note que 70' = 1º + 10' (pois 60' = 1º). Então ficaremos com:

x + 2º 40' = 94º + 1º + 10' ---- como 94º+1º = 95º, então ficaremos:
x + 2º 40' = 95º 10' <--- Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

O valor da expressão x + 2° 40' é 95° 10'.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• O relógio está dividido em 12 horas e 60 minutos, então cada hora equivale a 30° e cada minuto corresponde a 6°.
• O movimento do ponteiro das horas é proporcional ao movimento do ponteiro dos minutos;

Com essas informações,  temos que quando são 7 horas e 55 minutos, o ponteiro dos minutos está no 11, já o ponteiro das horas deve estar entre 7 e 8, onde já percorreu 55/60 = 11/12 desse caminho, logo:

11/12 . 30° = 27,5° = 27° 30'

Então, o ponteiro das horas se encontra a 2,5° do número 8. A distância em graus do 8 ao 11 é 90°, logo, o ângulo entre os ponteiros será:

x = 90° + 2° 30'

x = 92° 30'

O valor da expressão será:

92° 30' + 2° 40' = 94° 70' = 95° 10'

Resposta: B

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