Question

[UEPA]
Um dos problemas enfrentados pelas empresas de telefonia celular é disponibilizar sinal de qualidade aos seus usuários, fato que últimos tempos tem gerado uma série de reclamações segundo o Procon. Visando solucionar os problemas de infraestrutura e cobrir uma região com sinal de qualidade, uma operadora instalou 3 antenas (A1, A2 e A3) situadas nos vértices de um triângulo equilátero cujo lado mede 8km, conforme indicado na figura abaixo. Nessas condições e considerando que cada uma das antenas cobre uma área circular equivalente a 16km² com sinal de qualidade, marque V nas alternativas que julgar verdadeiras e F nas alternativas que julgar falsas
( ) - Num dos lados do triângulo não terá sinal de qualidade.
( ) - Dentro do área delimitada pelo triângulo sempre terá um sinal de qualidade.
( ) - No centro do triângulo não terá sinal de qualidade.
( ) - A 4km de um dos vértices do triângulo não terá um sinal de qualidade.
( ) - Num dos Vértices do triângulo não terá sinal de qualidade.

Answer 1

Fórmula da área do círculo: $A= \pi . r^{2}$
$16= \pi . r^{2}$
Considerando π = 3,14
$\frac{16}{3,14} = r^{2}$
$5,09= r^{2}$
$r= \sqrt{5,09}$
$r=2,25km$ (aproximado)

Analisando as alternativas:
Num dos lados do triângulo não terá sinal de qualidade. Falso, elas estão equidistantes 
Dentro do área delimitada pelo triângulo sempre terá um sinal de qualidade. Falso, o raio não alcança o centro 
No centro do triângulo não terá sinal de qualidade. Verdadeiro
A 4km de um dos vértices do triângulo não terá um sinal de qualidade. Verdadeiro, o raio é menor que 4km
Num dos Vértices do triângulo não terá sinal de qualidade. Falso, estão equidistantes, ou seja, sinais iguais 

Obs: Se a área fosse 16πKm² o raio seria = 4 sendo assim, somente esta alternativa estaria correta: No centro do triângulo não terá sinal de qualidade

Espero ter ajudado!