Question

(Uemg 2015) Passando por uma sorveteria, Magali resolve parar e pedir uma casquinha. Na sorveteria, há 6 sabores diferentes de sorvete e 3 é o numero maximo de bolas por casquinha, sendo sempre uma de cada sabor. O numero de formas diferentes que Magali poderá pedir essa casquinha é igual a:
a) 20
b) 41
c) 120
d) 35
(resposta com a conta)

Answer 1

Resposta:

41 <--- resposta pedida

Explicação passo-a-passo:

.

=> Note que temos 6 sabores ...e o máximo de sabores possíveis de escolher é de 3 

....isso implica que a Magali pode escolher sorvetes:

--> Com 3 sabores

--> Com apenas 2 sabores

--> Com apenas 1 sabor

Assim o número (N) de formas da Magali poder pedir a casquinha é dado por:

N = C(6,3) + C(6,2) + C(6,1)

N = (6!/3!(6-3)!) + (6!/2!(6-2)!) + (6!/1!(6-1)!)

N = (6!/3!3!) + (6!/2!4!) + (6!/1!5!)

N = (6.5.4.3!/3!3!) + (6.5.4!/2!4!) + (6.5!/1!5!)

N = (6.5.4/3!) + (6.5/2!) + (6/1!)

N = (6.5.4/6) + (6.5/2) + (6/1)

N = (5.4) + (30/2) + (6/1)

N = 20 + 15 + 6

N = 41 <--- resposta pedida

Espero ter ajudado