Question

(UEMA)numa piramide de base retangular cujas dimensões são a=x cm , b=2x cm ,h=8 cm e volume 48 cm³, o valor que satisfaz essas condiçoes é ?

Answer 1

Primeiro a área da base. Como a base é um retângulo, é só multiplicar a base pela altura (altura da base, não confunda com a altura da pirâmide):

$A_b = b.h \\ A_b = x.2x \\ A_b = 2x^2cm^2$

A fórmula do volume da pirâmide é:

$V_{olume} = \frac{A_b.h}{3}$

Sendo que:

$V_{olume} = 48cm^3 \\ A_b = 2x^2cm^2 \\ h = 8cm$

Então:

$V = \frac{A_b.h}{3} \\ \\ 48 = \frac{2x^2.8}{3} \\ \\ 16x^2 = 48.3 \\ \\ x^2 = \frac{48.3}{16} \\ \\ x^2 = 3.3 \\ x = \sqrt{9} \\ x = 3$