Question

(uel) qual é o menor número de termos que deve ter a progressão aritmética de razão r = 8 e primeiro termo a1 = -375, p.

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ Precisamos de 95 termos para a soma desta progressão aritmética resultar em um valor positivo. ✅

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Como resolver?                              ✍

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• "(uel) Qual é o menor número de termos que deve ter a progressão aritmética de razão r = 8 e primeiro termo a1 = -375 para que a soma dos n primeiros termos seja maior que 0"

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⠀⠀⠀➡️⠀Inicialmente devemos observar o n-ésimo termo procurado deve ser igual ou maior que 375, ou seja, vamos encontrar quem é esse termo através da expressão do n-ésimo termo de uma progressão aritmética:

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                             $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}~$

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375 ≤ -375 + (n - 1) · 8

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375 ≤ -375 + 8n - 8

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375 + 375 + 8 ≤ + 8n

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758 ≤ 8n

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n ≥ 758/8

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n ≥ 94,75

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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim, o menor número inteiro maior que 94,75 é 95. ✅

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                             $\bf\large\purple{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$⚪

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀☀️⠀K̷̡̛͓̥͓͍͙̩̦͍͐̈́͒́͂̾͛͋͠E̴̻͗̇̽͠E̸̪͓̗͚̭͎͉̲̓̃͋̊̊̊́̈́̕P̸̫̞̞̰̼̘̭̞̪͍̈́͗͌̿̚̚⠀⠀S̷̛̲̝̖̜̾͊̿͊̄̚T̷̮̝̃̂͛̂͑̒̈̓Ų̵̮͇̳̟̟̞͈̻̿̏̋̈́͗̅̀̋̾D̵̜̿͛̏̓̋͝Y̴̒̽͗̆̐̈̈̈̈͘ͅȊ̸̘̬̰͓͍̪͎͂͆͋͆͐͛̿̌̚Ǹ̴̗͉͉̬̿̔̊̐G̵͉̳̞̥̺̮̃̈́̅̍̐́̔͒⠀☃️

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                                     $\huge\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$ ☕

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀$\orange{D\acute{u}vidas~sobre~a~resoluc_{\!\!,}\tilde{a}o?}$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀$\orange{Lanc_{\!\!,}a~nos~coment\acute{a}rios~!}$ ✌

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                             $\bf\large\pink{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$⭐

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#SPJ4⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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