Question

(UEL-PR) Uma distribuidora de sabonetes, xampus e
condicionadores tem três marcas diferentes de cada um
desses produtos. Ao receber as encomendas de três fre-
gueses, um funcionário da distribuidora anotou apenas
os nomes dos fregueses e os produtos solicitados: cada
um pediu uma caixa de sabonete, uma caixa de xam-
pu e uma caixa de condicionador. Quanto às marcas, o
funcionário lembra-se de que cada um solicitou marcas
diferentes daquelas solicitadas pelos outros. Quando
percebeu a sua falha, o funcionário imaginou que a falta
da informação sobre as marcas não teria sérias conse-
quências, pois bastaria fazer algumas tentativas até con-
seguir entregar os produtos de acordo com os pedidos.
Quantas possibilidades existem de distribuição dos pe-
didos entre os três fregueses?

Answer 1

Resposta:

$(3!)^{3}$

Explicação passo-a-passo:

Para a distribuição de sabonetes, temos:

3.2.1 = 3! maneiras distintas

Para a distribuição de xampus, temos:

3.2.1 = 3! maneiras distintas

Para a distribuição de condicionadores, temos:

3.2.1 = 3! maneiras distintas

Portanto, as possibilidades de distribuição dos pedidos entre os três fregueses é (3!).(3!).(3!) = $(3!)^{3}$