Question

(UEL-PR – Adaptada) Uma aposta na Mega Sena (moda-
lidade de apostas da Caixa Econômica Federal) consiste
na escolha de 6 dentre os 60 números de 01 a 60. O nú-
mero máximo possível de apostas diferentes, cada uma
delas incluindo os números 13, 17 e 51, é igual a :

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar que as chances de sair cada um dos 60 números são todas iguais, não importe ordem dos números sorteados e que os números não podem ser repetidos em cada sorteio.

Se queremos saber quantas são as apostas que inclui os números 13, 17 e 51, basta eu fazer uma combinação dos 57 números que sobraram tomados 3 a 3, pois faltam três números para a gente escolher, ou seja,

$C_{57,3}=\frac{57!}{3!54!}\\C_{57,3}=\frac{57*56*55*54!}{3!54!}\\C_{57,3}=\frac{57*56*55}{6}\\C_{57,3}= 29260$

Com isso, vamos ter 29260 possíveis apostas considerando que já temos três números (13, 17, 51)