Question

(UEL PR) Se A é uma matriz quadrada 2 × 2 de determinante 10. Se B = -2 · A e C = 3 · B-1, onde B-1 é a matriz inversa de B, então o determinante de C é:
a) -60 b) -3/20 c) -20/3 d) 9/40 e) 40/9

Answer 1

Temos o determinante da matriz A que e 10. 

É o da matriz B que é: 

det B = (-2) . det A 

det B = (-2) . 10 

det B = -20 

Queremos saber o determinante da inversa da matriz B. 

Vamos lembra de uma pequena propriedade. 

Det m^(-1) = 1 / det m 

Logo, temos: 

Det B^-1 = 1 / (-20) 

Det ^ (-1) = - 1/20 

E portanto C vale: 

det C = 3 . det B^(-1) 

det C = 3 . - 1/20 

det C = - 3/20