(UEL PR) Se A é uma matriz quadrada 2 × 2 de determinante 10. Se B = -2 · A e C = 3 · B-1, onde B-1 é a matriz inversa de B, então o determinante de C é:
a) -60 b) -3/20 c) -20/3 d) 9/40 e) 40/9
Soluções para a tarefa
Respondido por
26
Temos o determinante da matriz A que e 10.
É o da matriz B que é:
det B = (-2) . det A
det B = (-2) . 10
det B = -20
Queremos saber o determinante da inversa da matriz B.
Vamos lembra de uma pequena propriedade.
Det m^(-1) = 1 / det m
Logo, temos:
Det B^-1 = 1 / (-20)
Det ^ (-1) = - 1/20
E portanto C vale:
det C = 3 . det B^(-1)
det C = 3 . - 1/20
det C = - 3/20
É o da matriz B que é:
det B = (-2) . det A
det B = (-2) . 10
det B = -20
Queremos saber o determinante da inversa da matriz B.
Vamos lembra de uma pequena propriedade.
Det m^(-1) = 1 / det m
Logo, temos:
Det B^-1 = 1 / (-20)
Det ^ (-1) = - 1/20
E portanto C vale:
det C = 3 . det B^(-1)
det C = 3 . - 1/20
det C = - 3/20
Perguntas interessantes