Question

(UEL-PR) Para todo x real, uma função f do 2° grau pode ser escrita na forma fatorada f(x) = a(x - x1)(x - x2), na qual a é uma constante real não nula e x1, x2 são as raízes de f. Se uma função f, do 2° grau, admite as raízes -2 e 3 e seu gráfico contém o ponto (-1, 8), então f(x)? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Bom dia, segue em anexo explicação e resposta do problema

Answer 2

Bom dia Kayo

f(x) = a*(x - x1)*(x - x2)

x1 = -2
x2 = 3

f(x) = a*(x + 2)*(x - 3)
f(x) = ax² - ax - 6a

f(-1) = a + a - 6a = 8

2a - 6a = 8
6a - 2a = -8
4a = -8
a = -8/4 = -2

f(x) = -2x² + 2x + 12