Question

(UEL-PR Adaptada) O par de numero reais (x,y)é solução do sistema

{4x+2y=2
9x-6y=27

Então é verdade que
A() x>y
B() 3x=-y
C() x=3y
D()x=-3y

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Sistemas Lineares

Primeiramente, vamos resolver o sistema. Temos:
{4x+2y = 2 
{9x-6y = 27
Multiplicando a primeira equação por 3:
{12x+6y = 6
{9x-6y = 27
Somando as duas:
21x = 33
    x = 33/21 (:3) 
    x = 11/7 <---
Substituindo o valor de x:
4x+2y = 2
4.11/7+2y = 2
44/7+2y = 2 -> Fazendo mmc(1,7) = 7:
44+14y / 7 = 14 / 7 -> Cancelando os denominadores:
44+14y = 14
14y = 14-44
14y = -30
    y = -30/14 (:2)
    y = -15/7 <----
Então podemos concluir que x > y.

Portanto: Alternativa A

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Sobre os conceitos envolvendo os sistemas lineares de 1º grau, temos que a resposta certa é a: A() x>y

Isso porque devemos, primeiramente, resolver o sistema. Assim, temos que:

{4x+2y = 2 

{9x-6y = 27

Multiplicando a primeira equação por 3, para que possamos fazer pelo método da substituição:

{12x+6y = 6

{9x-6y = 27

Somando as duas:

21x = 33

x = 33/21 (:3) 

x = 11/7 <---

Substituindo o valor de x:

4x+2y = 2

4.11/7+2y = 2

44/7+2y = 2 -> aqui é necessário fazer o cálculo do mmc (1,7) = 7:

44+14y / 7 = 14 / 7 -> Cancelando os denominadores:

44+14y = 14

14y = 14-44

14y = -30

   y = -30/14 (:2)

   y = -15/7 <----

Então podemos concluir que x > y.

Importante notar que o método da substituição também poderá ser utilizado, o que, no entanto, irá tornar mias difícil o cálculo, tendo em vista os valores multiplicados das incógnitas.

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espero ter ajudado!