Question

(UEL-PR) A barra da figura é composta de dois segmentos: um de comprimento L e coeficiente de dilatação linear AlfaA e outro de comprimento 2L e coeficiente de dilatação linear AlfaB. Pode-se afirmar que o coeficiente de dilatação linear dessa barra, Alfa, é igual a:

A) AlfaA+AlfaB/2
B) 2AlfaA+AlfaB/3
C)AlfaA+2AlfaB/3
D)AlfaA+2AlfaB
E)3(AlfaA+AlfaB)

Answer 1

Olá!

Lembrando que a comprimento total da barra é L + 2L = 3L, a dilatação total da barra pode ser expressa da seguinte maneira:

$\Delta{L}=3L\alpha\Delta\theta\ \ \ \text{(I)}$

A dilatação total da barra também pode ser calculada somando-se a dilatação de cada uma de suas partes.

$\Delta{L}=L\alpha_A\Delta\theta+2L\alpha_B\Delta\theta\ \ \ \text{(II)}$

Substituindo a primeira expressão na segunda:

$3L\alpha\Delta\theta=L\alpha_A\Delta\theta+2L\alpha_B\Delta\theta$

Cancelando L e Δθ:

$3\alpha=\alpha_A+2\alpha_B$

Dividindo ambos os membros por 3:

$\alpha=\dfrac{\alpha_A+2\alpha_B}{3}$

Qualquer dúvida, comente! Bons estudos!