Question

(UEL) Considere a, b e c números reais positivo com a diferente de 1 , b diferente de 1 e c diferente de 1 se log b= 2 log a =3/5 conclui-se que o valor de log c é?

Answer 1

O primeiro passo é mudar de base para b:

log(a) b = 2 
log(a) b = [log(b) b] / [log(b) a] = 2 
[log(b) b] = 1 
2 * [log(b) a] = 1 
[log(b) a] = 1/2 

Agora podemos calcular o valor de log c:

log(c) a = 3/5 
log(c) a = [log(b) a] / [log(b) c] = 3/5 
(3/5) * [log(b) c] = [log(b) a] 
(3/5) * [log(b) c] = 1/2 
[log(b) c] = 5/6 

Resposta: O valor de c corresponde a 5/6.

Espero ter ajudado.