Dada a função f(x) = -x² - 6x, pede-se:
a) as raízes
b) as coordenadas do vértice
c) o gráfico da função f(x) no plano cartesiano
geane32:
Olá! Tenho dúvidas na montagem do gráfico
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
Dada a função f(x) = -x² - 6x, pede-se:
a função (f(x)) = é NEGATIVA
concavidade VOLTADA para BAIXO ( porque???)
a = - 1 < 0
f(x) = - x² - 6x ( equação do 2º grau INCOMPLETA)
a) as raízes ( x' e x") são VALORES que corta o eixo(x))
f(x) = - x² - 6x ( igualar a ZERO)
- x² - 6x = 0
a = -1
b = - 6
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(0)
Δ = + 36 - 0
Δ = 36 ---------------------> √Δ = 6 porque √√36 = 6
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
X = -------------------------
2a
x' = -(-6) + √36/2(-1)
x' = + 6 + 6/-2
x' = 12/-2
x' = - 12/2
x' = - 6
e
x" = -(- 6) - √36/2(-1)
x" = + 6 - 6/-2
x" = 0/-2
x" = - 0/2
x" = 0
assim
x' = - 6
x" = 0
esse PONTOS corta o eixo (x))
b) as coordenadas do vértice
Xv = -b/2a
Xv = -(-6)/2(-1)
Xv = + 6/-2
Xv = - 6/2
Xv = - 3
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 36/4(-1)
Yv = - 36/-4
Yv = + 36/4
Yv = 9
Xv = - 3
Yv = 9
ESSES PONTOS quando ENCONTRAM é a CURVA da parabola
c) o gráfico da função f(x) no plano cartesiano
tenta LIGAR o pontos(o) é a PARABOLA voltada para BAIXO
y↑
|
o-------------| 9
|
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|
-----------o------------|------------o------------------------------------→
-6 -3 0|
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a função (f(x)) = é NEGATIVA
concavidade VOLTADA para BAIXO ( porque???)
a = - 1 < 0
f(x) = - x² - 6x ( equação do 2º grau INCOMPLETA)
a) as raízes ( x' e x") são VALORES que corta o eixo(x))
f(x) = - x² - 6x ( igualar a ZERO)
- x² - 6x = 0
a = -1
b = - 6
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(0)
Δ = + 36 - 0
Δ = 36 ---------------------> √Δ = 6 porque √√36 = 6
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
X = -------------------------
2a
x' = -(-6) + √36/2(-1)
x' = + 6 + 6/-2
x' = 12/-2
x' = - 12/2
x' = - 6
e
x" = -(- 6) - √36/2(-1)
x" = + 6 - 6/-2
x" = 0/-2
x" = - 0/2
x" = 0
assim
x' = - 6
x" = 0
esse PONTOS corta o eixo (x))
b) as coordenadas do vértice
Xv = -b/2a
Xv = -(-6)/2(-1)
Xv = + 6/-2
Xv = - 6/2
Xv = - 3
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 36/4(-1)
Yv = - 36/-4
Yv = + 36/4
Yv = 9
Xv = - 3
Yv = 9
ESSES PONTOS quando ENCONTRAM é a CURVA da parabola
c) o gráfico da função f(x) no plano cartesiano
tenta LIGAR o pontos(o) é a PARABOLA voltada para BAIXO
y↑
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o-------------| 9
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-----------o------------|------------o------------------------------------→
-6 -3 0|
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Respondido por
6
Oi Geane
-x² - 6x
a) as raízes
delta
d² = 36
d = 6
x1 = (6 + 6)/-2 = -6
x2 = (6 - 6)/-2 = 0
b) as coordenadas do vértice
Vx = -b/2a = 6/-2 = -3
Vy = -d²/4a = -36/-4 = 9
c) o gráfico da função f(x) no plano cartesiano
-x² - 6x
a) as raízes
delta
d² = 36
d = 6
x1 = (6 + 6)/-2 = -6
x2 = (6 - 6)/-2 = 0
b) as coordenadas do vértice
Vx = -b/2a = 6/-2 = -3
Vy = -d²/4a = -36/-4 = 9
c) o gráfico da função f(x) no plano cartesiano
Anexos:
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