Question

(UEL-Adaptado) Em uma liquidação os preços dos artigos de uma loja são reduzidos em 25% de seu valor.Terminada a liquidação, e pretendendo voltar aos preços originais, de que porcentagem devem ser acrescidos os preços da liquidação? 

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a taxa percentual de aumento procurada é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf t_{\%A} \cong 33,33\:\%\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a taxa de desconto:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{D} = 25\,\% = 0,25\end{gathered}$

Para calcular a taxa percentual de aumento que um produto deve sofrer para que o mesmo volte ao preço original, após ter sofrido um desconto, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} t_{\%A} = \bigg(\frac{1}{1 - t_{D}}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered} }$

Substituindo a taxa de desconto na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} =\bigg(\frac{1}{1 - 0,25}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg(\frac{1}{0,75}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong (1,3333 - 1)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong 0,3333\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong 33,33\,\%\end{gathered}$

✅ Portanto, a taxa percentual de aumento é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} \cong 33,33\:\%\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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