Question

(UEFS-BA) Um recipiente de vidro tem, a 10°C, o volume interno de 1,0 litro e está completamente cheio com certo líquido. Ao aquecer o recipiente a 90°C, ocorre um transbordamento de 4,8cm3 desse líquido. Considerando-se o coeficiente de dilatação linear do vidro igual a 1,4.10-5 é correto afirmar que o coeficiente de dilatação real do líquido, em 10-5°C, é igual a:
a) 9,4
b) 10,2
c) 11,3
d) 12,1
e) 13,5​

Answer 1

O líquido que trasbordou equivale à diferença entre a dilatação desse líquido pela dilatação do recipiente.Sendo assim,temos:

$V_{T}=\pi V_{L}-\pi V_{R}$,sendo Vt o volume que trasbordou,πVL a variação de volume do líquido e πVR a variação do volume do recipiente.Sabendo que a fórmula de variação dilatação volumétrica é dada por:$\pi V=V_0.\beta. \pi T$,aonde β equivale ao coeficiente de dilatação volumétrica,e esse equivale ao triplo do coeficiente de dilatação linear,temos então:

*Devemos transformar todos os volumes em uma mesma medida,nesse caso,deixarei todos os volumes em litros,sendo assim,4,8Cm^3=4,8.10^-3L.

$V_{T}=\pi V_{L}-\pi V_{R}\\4,8.10^{-3}=\pi V_{L}-(1.3.1,4.10^{-5}.(90-10))\\4,8.10^{-3}=\pi V_{L}-(4,2.10^{-5}.80)\\4,8.10^{-3}=\pi V_{L}-336.10^{-5}\\\pi V_{L}=4,8.10^{-3}+3,36,10^{-3}\\\pi V_{L}=8,16.10^{-3}$

Como achamos a variação de volume do líquido,basta colocar na fórmula de variação dilatação volumétrica e achar o seu coeficiente de dilatação volumétrico,sabendo que seu volume inicial corresponde ao volume inicial do vidro:

$\pi V=V_0.\beta. \pi T\\8,16.10^{-3}=1.\beta. 80\\\beta =8,16.10^{-3}/80\\\beta =0,102.10^{-3}=10,2.10^{-5}C^{-1}$

Letra b)