Question

(Uefs-BA) Um raio luminoso incide sobre a superfície de separação entre o ar e o vidro com um ângulo α = 60° e refrata com um ângulo β = 30°, como mostra a figura. Considerando sen30º = cos60º = 0,5; sen60º = cos30º = 0,87; o índice de refração do ar igual a 1 e o índice de refração do vidro igual a n, então o valor de n é igual a: a) 1,48 b) 1,57 c) 1,63 d) 1,74 e) 1,83

Answer 1

Lei de Snell Descartes:

0.87×1=0,5×n

n=0,87/0,5

n=1,74

Answer 2

O índice de refração do vidro é igual a 1,74.

Explicação:

Dados:

$\alpha=60\º$

$\beta=30\º$

$n_{ar}=1,0$

$sen\left(30\º \right)=cos\left(60\º \right)=0,5$

$sen\left(60\º \right)=cos\left(30\º \right)=0,87$

Determinar: $n_{vidro}=?$

Para encontrarmos o índice de refração do vidro, precisamos utilizar a Lei de Snell-Descartes (ou Lei de Refração), a qual é enunciada da seguinte forma:

$n_1 \cdot sen\left(\alpha \right)= n_2 \cdot sen\left(\beta \right)$

onde $\underline{n_1}$ e $\underline{n_2}$ são os índices de refração dos meios analisados; $\underline{\alpha}$ é o ângulo de incidência formado entre o raio e a reta normal no meio 1; e $\underline{\beta}$ é o ângulo de refração formando entre o raio e a reta normal no meio 2.

Na situação analisada, o ar é o meio 1, enquanto o vidro é o meio 2. Assim, aplicando a Lei de Snell-Descartes:  

$n_{ar} \cdot sen\left(60\º \right)= n_{vidro} \cdot sen\left(30\º \right)$

Aplicando as informações fornecidas no enunciado e resolvendo para o índice de refração do vidro:

$1,0 \cdot 0,87= n_{vidro} \cdot 0,5$

$n_{vidro}=\frac{0,87}{0,5}$

$\bold{n_{vidro}=1,74}$       (alternativa d)

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