. (UEFS-07.2) Um menino deseja deslocar sobre o chão, com velocidade constante, uma tora de madeira de massa igual a 30,0kg, puxando-a com uma corda. Sabendo-se que o coeficiente de atrito entre a tora e o chão é de 0,5 e que a corda forma um, em relação à horizontal, um ângulo θ cujo sen θ =0,8 e cos θ =0,6, pode-se afirmar que a força com a qual o menino deve puxar a corda para deslocar a tora é igual, em N, a: a) 130 b) 150 c) 170 d) 190 e) 210
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Fh = força na horizontal;
Fv = força na vertical;
F = força aplicada;
Fat = Força de atrito;
µ = coeficiente de atrito;
n = força normal;
P = Força peso;
m = massa;
a = aceleração;
g = aceleração da gravidade = 10 m/s².
Fh - Fat = m.a
Como a velocidade é constante, então a aceleração é igual a zero. Qualquer número multiplicado por zero é igual a zero; logo:
Fh - Fat = 0
Vamos escrever todas as equações:
Fh - Fat = 0
Fh = cosθ . F
Fv = senθ . F
Fat = µ . n
P = m . g
n = P - Fv
Dados:
m = 30 kg
senθ = 0,6
cosθ = 0,8
µ = 0,5
Substituição:
Fh - Fat = 0
(cosθ . F ) - (µ . n) = 0
0,6F -0,5n = 0
Para terminar esse cálculo das duas uma: Ou Encontramos F ou encontramos n. Sem uma destas incógnitas não dá para terminar o cálculo. Então, vamos descobrir n:
n = P - Fv
substituição:
n = (m.g) - (senθ . F)
n = 30.10 - 0,8F
n = 300 - 0,8F
Muito bem, agora vamos substituir esse n, naquela equação que deixamos esperando:
0,6F -0,5n = 0
Como querem o F, já vou isolá-lo e depois substituir
0,6F = 0,5n
F = 0,5n/0,6
F = 5n/6
Substituição:
F = 5.(300 - 0,8F)/6
6F = 1500 - 4F
6F + 4F = 1500
10F = 1500
F = 1500/10
F = 150
Desse modo, a força com qual o garoto puxa o tronco é de 150 N.
Letra B.
Abraços õ/
Fv = força na vertical;
F = força aplicada;
Fat = Força de atrito;
µ = coeficiente de atrito;
n = força normal;
P = Força peso;
m = massa;
a = aceleração;
g = aceleração da gravidade = 10 m/s².
Fh - Fat = m.a
Como a velocidade é constante, então a aceleração é igual a zero. Qualquer número multiplicado por zero é igual a zero; logo:
Fh - Fat = 0
Vamos escrever todas as equações:
Fh - Fat = 0
Fh = cosθ . F
Fv = senθ . F
Fat = µ . n
P = m . g
n = P - Fv
Dados:
m = 30 kg
senθ = 0,6
cosθ = 0,8
µ = 0,5
Substituição:
Fh - Fat = 0
(cosθ . F ) - (µ . n) = 0
0,6F -0,5n = 0
Para terminar esse cálculo das duas uma: Ou Encontramos F ou encontramos n. Sem uma destas incógnitas não dá para terminar o cálculo. Então, vamos descobrir n:
n = P - Fv
substituição:
n = (m.g) - (senθ . F)
n = 30.10 - 0,8F
n = 300 - 0,8F
Muito bem, agora vamos substituir esse n, naquela equação que deixamos esperando:
0,6F -0,5n = 0
Como querem o F, já vou isolá-lo e depois substituir
0,6F = 0,5n
F = 0,5n/0,6
F = 5n/6
Substituição:
F = 5.(300 - 0,8F)/6
6F = 1500 - 4F
6F + 4F = 1500
10F = 1500
F = 1500/10
F = 150
Desse modo, a força com qual o garoto puxa o tronco é de 150 N.
Letra B.
Abraços õ/
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