Question

um poliedro tem 32 arestas e 10 faces. qual é a soma dos ângulos das faces

a)9720°
b)7920°
c)5000°
d)200°
e)180°

Answer 1

A soma dos ângulos das faces é b) 7920º.

É importante lembrarmos que a soma dos ângulos das faces do poliedro é calculada pela seguinte fórmula:

• S = (V - 2).360º, sendo V a quantidade de vértices.

Perceba que o enunciado nos dá a quantidade de arestas e a quantidade de faces do poliedro. Para calcular a quantidade de vértices, vamos utilizar a Relação de Euler, que é definida por:

• V + F = A + 2.

Sendo A = 32 e F = 10, temos que:

V + 10 = 32 + 2

V + 10 = 34

V = 34 - 10

V = 24.

Substituindo esse valor na fórmula da soma dos ângulos, obtemos:

S = (24 - 2).360º

S = 22.360º

S = 7920º.

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra b).