(UEFS-01.1) Considere a função f(x)=ax²+bx+c tal que:
- f(x)=f(-x), para todo X є Ɍ
- seu conjunto-imagem é o intervalo ]-∞. 3]
- F(1)=0
Nessas condições, pode-se concluir que f(2) é igual a:
a)-9
b)-6
c)-3
d)0
e)3
thaissc0:
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3
A primeira afirmação f(x)=f(-x) , tiramos dai que b=0 ,pois se o b existir a igualdade não será verdadeira.
Na segunda afirmação seu conjunto-imagem é o intervalo ]-∞. 3],tiramos que o Y do vértice é 3 , pois o ponto de máximo da parábola é 3 ,assim :
Portanto Yv=C -> C=3
Na terceira afirmativa temos que f(1)=0 , portanto 0=a.(1)^2+3
a=-3
Assim depois das afirmações temos a seguinte função :
F(x)=-3x^2+3 ,portanto f(2)=
F(2)=-12+3
F(2)=-9
Alternativa ''A''
Na segunda afirmação seu conjunto-imagem é o intervalo ]-∞. 3],tiramos que o Y do vértice é 3 , pois o ponto de máximo da parábola é 3 ,assim :
Portanto Yv=C -> C=3
Na terceira afirmativa temos que f(1)=0 , portanto 0=a.(1)^2+3
a=-3
Assim depois das afirmações temos a seguinte função :
F(x)=-3x^2+3 ,portanto f(2)=
F(2)=-12+3
F(2)=-9
Alternativa ''A''
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