Matemática, perguntado por thaissc0, 1 ano atrás

(UEFS-01.1) Considere a função f(x)=ax²+bx+c tal que:
- f(x)=f(-x), para todo X є Ɍ
- seu conjunto-imagem é o intervalo ]-∞. 3]
- F(1)=0
Nessas condições, pode-se concluir que f(2) é igual a:

a)-9
b)-6
c)-3
d)0
e)3


thaissc0: Com resolução

Soluções para a tarefa

Respondido por Tungsteni0
3
A primeira afirmação f(x)=f(-x) , tiramos dai que b=0 ,pois se o b existir a igualdade não será verdadeira.

Na segunda afirmação seu conjunto-imagem é o intervalo ]-∞. 3],tiramos que o Y do vértice é 3 , pois o ponto de máximo da parábola é 3 ,assim :

Portanto Yv=C -> C=3

Na terceira afirmativa temos que f(1)=0 , portanto 0=a.(1)^2+3
                                                                                a=-3

Assim depois das afirmações temos a seguinte função :

            F(x)=-3x^2+3 ,portanto f(2)=
            F(2)=-12+3
            F(2)=-9

Alternativa ''A''
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