Question

(UECE) Para os números complexos z = 3 + 4i e w = 4 – 3i, onde i2 = -1, a soma
Z + W
W Z
é
igual a:
a) 0
b) 2i
c) -2i
d) 1
e) -1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf S=\dfrac{Z}{W}+\dfrac{W}{Z}$

$\sf S=\dfrac{3+4i}{4-3i}+\dfrac{4-3i}{3+4i}$

$\sf S=\dfrac{(3+4i)^2+(4-3i)^2}{(4-3i)\cdot(3+4i)}$

$\sf S=\dfrac{9+24i+16i^2+16-24i+9i^2}{12+16i-9i-12i^2}$

$\sf S=\dfrac{9+24i-16+16-24i-9}{12+16i-9i+12}$

$\sf S=\dfrac{0}{24+7i}$

$\sf S=0$

Letra A