Question

(Uece) O número de divisores positivos do produto das raízes da equação 2x² - 114x + 58 = 0 é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

2x² - 114x + 58 = 0

Dividindo tudo por 2:

x² - 57x + 29 = 0

Sabemos que:

x' = (-b + √∆)/2a

x" = (-b - √∆)/2a

x'*x" = [(-b + √∆)*(-b - √∆)]/4a²

x'*x" = [ b² - ∆]/4a²

x'*x" = [ b² - ( b² - 4ac) ]/4a²

x'*x" = (b² - b² + 4ac)/4a²

x'*x" = 4ac/4a² = c/a

Logo o produto entre as raizes é c/a como a = 1 o produto das raízes é igual a 29. 29 é um número primo logo ele só pode ser divisível por 1 e por 29. Logo o número de divisores é 2.