Question

(UECE) O “nível de intensidade sonora” N é medido numa escala logarítmica e está relacionado com a intensidade física I da onda pela expressão: N = 10log I/I0 Em que I0 é a intensidade do mais fraco som audível. Se I = 10I0, tem-se N = 10log 10 N = 10 dB (dB = decibel) Um cachorro ao ladrar emite um som cujo nível de intensidade é 65 dB. Se forem dois cachorros latindo ao mesmo tempo, em uníssono, o nível de intensidade será (Use log 2 = 0,30)? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, devemos levar em consideração a seguinte linha de raciocínio:

--> O nível sonoro β é medido em decibéis (dB) e dado por:

β = 10 log (I /Io )  

onde:

I: intensidade da onda sonora  

Io = 10⁻¹² W/m²  

--> lo refere-se a mínima intensidade de uma onda sonora para que seja audível, de acordo com o limiar de audição do ouvido humano.  

--> para  1 cachorro:

65=10.log(I1/10⁻¹²) ,  

6,5=logI1-log10⁻¹²

6,5=logI1-(-12)log10, log10=1

6,5=logI1+12

logI1=-5,5

I1= 10^ -5,5

--> para 2 cachorros (a I será o dobro):

I2= 2.10^-5,5

Assim, teremos:

B = 10.log(2.10^-5,5/10⁻¹²)

B= 10.log(2.10^6,5) usando propriedades logaritmas:

B = 10.(log2 + log 10^6,5)

B = 10.(0,3+6,5)

B = 68dB