(Uece) Duas esferas que se tangenciam estão em repouso sobre um plano horizontal. Os volumes das esferas são respectivamente 2304π m³ e 36π m³. A distância, em metros, entre os pontos de contato das esferas com o plano é igual aA) 9.B) 12.C) 15.D) 10.
Soluções para a tarefa
Respondido por
34
O Volume é dado por:
v=4πr³/3
Esfera maior
v=4πr³/3
2304π=4πr³/3
2304π x 3=4πr³
6912π/4π=r³
1728=r³
r=∛1728
r=12
Raio = 12 m
Esfera menor
v=4πr³/3
36π=4πr³/3
36π x 3=4πr³
108π/4π=r³
27=r³
r=∛27
r=3 m
Raio = 3 m
Como as duas esferas estão no mesmo plano e se tangenciam entre si, e traçando uma perpendicular passando pelo centro das duas esferas, observamos que o centro da esfera menor tangencia com a maior justamente em 0°, portanto, o raio da maior (-)menos o raio da menor é igual 12-3=9 m
Alternativa 'a'.
Espero ter lhe ajudado!
v=4πr³/3
Esfera maior
v=4πr³/3
2304π=4πr³/3
2304π x 3=4πr³
6912π/4π=r³
1728=r³
r=∛1728
r=12
Raio = 12 m
Esfera menor
v=4πr³/3
36π=4πr³/3
36π x 3=4πr³
108π/4π=r³
27=r³
r=∛27
r=3 m
Raio = 3 m
Como as duas esferas estão no mesmo plano e se tangenciam entre si, e traçando uma perpendicular passando pelo centro das duas esferas, observamos que o centro da esfera menor tangencia com a maior justamente em 0°, portanto, o raio da maior (-)menos o raio da menor é igual 12-3=9 m
Alternativa 'a'.
Espero ter lhe ajudado!
eliviamaia:
Completando a resposta: O ponto de contato entre elas e o plano é 9m.
Voce acertou até a parte de encontrar os raios.Porém, na hora de encontrar a diferença voce errou.Acho q deve ser feito por semelhança de triangulos e a resposta é 12
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